La respuesta corta
Un dado justo: cada número del 1 al 6 tiene la misma probabilidad, 1 entre 6. Dos dados: hay 36 combinaciones igual de probables (6 x 6) y el 7 se forma con 6 de ellas (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), así que es la suma más común. El 2 y el 12 solo se forman de una manera cada uno, así que salen en promedio una vez cada 36 tiradas.
Puedes comprobar cualquiera de estos números con los dados de esta página. Lanzan de 1 a 12 dados a la vez, ofrecen d4, d6, d8, d10, d12, d20 y d100, muestran el total y guardan las últimas 30 tiradas para que veas cómo se forma el patrón.
Pruébalo aquí: Lanzar dados
Abrir la herramienta completaUn dado: lo básico
En cualquier dado justo de N caras, cada cara tiene una probabilidad de 1 entre N y la tirada media es (N + 1) / 2. Sacar un número concreto con un d6 lleva 6 tiradas en promedio, pero puedes esperar 10 o 15 sin nada raro; no hay garantía dentro de un número fijo de intentos. La probabilidad de sacar al menos un seis en 4 tiradas es de cerca del 51,8%, apenas más de la mitad, y fue una apuesta ganadora famosa entre los jugadores de la Francia del siglo XVII.
| Dado | Probabilidad de cada cara | Tirada media |
|---|---|---|
| d4 | 25% | 2,5 |
| d6 | 16,67% | 3,5 |
| d8 | 12,5% | 4,5 |
| d10 | 10% | 5,5 |
| d12 | 8,33% | 6,5 |
| d20 | 5% | 10,5 |
| d100 | 1% | 50,5 |
Suma de dos dados: tabla completa
Es la tabla que más necesitan quienes juegan juegos de mesa. La columna "formas" cuenta cuántas de las 36 combinaciones dan cada suma.
| Suma | Formas (de 36) | Probabilidad |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,78% |
| 3 | 2 | 5,56% |
| 4 | 3 | 8,33% |
| 5 | 4 | 11,11% |
| 6 | 5 | 13,89% |
| 7 | 6 | 16,67% |
| 8 | 5 | 13,89% |
| 9 | 4 | 11,11% |
| 10 | 3 | 8,33% |
| 11 | 2 | 5,56% |
| 12 | 1 | 2,78% |
Probabilidades útiles con dos dados
- Sacar dobles (los dos dados iguales): 6 de 36, o 1 entre 6 (16,67%).
- Un doble concreto, como doble seis: 1 entre 36 (2,78%).
- Al menos un seis con dos dados: 11 de 36 (30,56%).
- Una suma de 7 o más: 21 de 36 (58,33%).
- Una suma de 6, 7 u 8: 16 de 36 (44,44%). Por eso las casillas con esos números valen más en los juegos basados en la suma de dos dados.
- Tres dobles seguidos: 1 entre 216 (cerca del 0,46%).
- La suma media de dos dados es 7.
Tabla de tres dados (3d6)
Con tres dados hay 216 combinaciones (6 x 6 x 6). La curva se parece más a una campana: 10 y 11 son las sumas más probables, con 12,5% cada una, mientras que 3 y 18 exigen que los tres dados coincidan. Los juegos de rol de mesa usaban 3d6 para generar las características de los personajes justo por eso: la mayoría de los resultados queda en el medio y los extremos son raros.
| Suma | Formas (de 216) | Probabilidad |
|---|---|---|
| 3 o 18 | 1 | 0,46% |
| 4 o 17 | 3 | 1,39% |
| 5 o 16 | 6 | 2,78% |
| 6 o 15 | 10 | 4,63% |
| 7 o 14 | 15 | 6,94% |
| 8 o 13 | 21 | 9,72% |
| 9 o 12 | 25 | 11,57% |
| 10 o 11 | 27 | 12,5% |
Notación de dados: d20, 3d6, 2d6+3
La notación de dados viene de los juegos de rol como Dungeons and Dragons y hoy es común en juegos de mesa y herramientas online. El formato es XdY: X es el número de dados e Y el número de caras. 1d20 (o simplemente d20) es un dado de veinte caras, 3d6 son tres dados de seis caras sumados y d100 (también d%) da un número del 1 al 100.
Al final se añade un modificador: 2d6+3 significa lanzar dos dados de seis caras y sumar 3, con un rango de 5 a 15 y una media de 10. Para hacerlo con los dados de arriba, pon Número de dados en 2 y Dado en d6, lanza y suma tú los 3 al total.
En un d20 cada número tiene un 5% fijo, así que un 20 natural sale en promedio una vez cada 20 tiradas. Tirar con ventaja (dos d20, te quedas con el mayor) sube la probabilidad de al menos un 20 al 9,75% y la de sacar 11 o más del 50% al 75%. Con desventaja (te quedas con el menor), esa misma probabilidad de 11 o más baja al 25%.
¿Los dados físicos son justos?
Los dados de casino se fabrican con tolerancias muy finas, aristas vivas y puntos pintados al ras, así que son casi perfectamente justos. Los dados de plástico comunes, con esquinas redondeadas y puntos perforados, son algo menos precisos: a la cara del seis se le quita más material que a la del uno, por lo que ese lado puede quedar un poco más ligero. El efecto es pequeño y rara vez importa en un juego familiar, pero existe.
Los d20 baratos pueden estar más desequilibrados por burbujas de aire o un pulido irregular. Una prueba casera común es hacer flotar el dado en agua con sal y girarlo varias veces; si siempre queda arriba la misma cara, el peso no está centrado. Un dado digital evita la duda: cada cara se elige con un generador aleatorio seguro y tiene exactamente la misma probabilidad.
Errores comunes
- "Ya toca un 6": los dados no tienen memoria. Después de diez tiradas sin seis, la probabilidad en la siguiente sigue siendo 1 entre 6.
- "El 7 es probable, así que saldrá pronto": el 7 es la suma más probable, pero aun así falla 5 de cada 6 veces.
- "Dobles es sacar el mismo número dos veces seguidas": en la mayoría de los juegos, dobles significa que los dos dados de una misma tirada muestran el mismo número, con una probabilidad de 1 entre 6.
- "Un dado más grande da más suerte": un d20 no es más afortunado que un d6; solo reparte la misma probabilidad total entre más caras.