Kısa cevap
Tek adil zar: 1'den 6'ya her sayının şansı aynı, 6'da 1. İki zar: eşit ihtimalli 36 kombinasyon var (6 x 6) ve toplam 7, bunların 6'sıyla elde edilir (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1); bu yüzden 7 en sık gelen toplamdır. 2 ya da 12 ise yalnızca birer yolla gelir, ortalama 36 atışta bir.
Bu sayıların hepsini sayfadaki zar atma aracıyla deneyebilirsin. Tek seferde 1 ile 12 zar atar; d4, d6, d8, d10, d12, d20 ve d100 seçenekleri var, toplamı gösterir ve son 30 atışı saklar, böylece dağılımın oluştuğunu görürsün.
Burada dene: Zar at
Aracın tam sayfasını açTek zar: temel bilgiler
N yüzlü adil bir zarda her yüzün ihtimali N'de 1'dir, ortalama atış (N + 1) / 2 olur. d6'da belirli bir sayıyı getirmek ortalama 6 atış sürer, ama 10 ya da 15 atış beklemen de gayet mümkün; belli bir atış sayısında garantisi yoktur. 4 atışta en az bir kez 6 gelme ihtimali yaklaşık yüzde 51,8'dir, yani yarıdan biraz fazla; 17. yüzyıl Fransa'sında kumarbazların kazandıran ünlü bahsi tam buydu.
| Zar | Her yüzün ihtimali | Ortalama atış |
|---|---|---|
| d4 | yüzde 25 | 2,5 |
| d6 | yüzde 16,67 | 3,5 |
| d8 | yüzde 12,5 | 4,5 |
| d10 | yüzde 10 | 5,5 |
| d12 | yüzde 8,33 | 6,5 |
| d20 | yüzde 5 | 10,5 |
| d100 | yüzde 1 | 50,5 |
İki zarın toplamı: tam tablo
Kutu oyunu oynayanların en çok işine yarayan tablo bu. "Yol" sütunu 36 kombinasyondan kaçının o toplamı verdiğini sayar.
| Toplam | Yol (36'da) | İhtimal |
|---|---|---|
| 2 | 1 | yüzde 2,78 |
| 3 | 2 | yüzde 5,56 |
| 4 | 3 | yüzde 8,33 |
| 5 | 4 | yüzde 11,11 |
| 6 | 5 | yüzde 13,89 |
| 7 | 6 | yüzde 16,67 |
| 8 | 5 | yüzde 13,89 |
| 9 | 4 | yüzde 11,11 |
| 10 | 3 | yüzde 8,33 |
| 11 | 2 | yüzde 5,56 |
| 12 | 1 | yüzde 2,78 |
Tavla ve iki zarlı oyunlar için hızlı olasılıklar
Tavlada çift atmak (iki zarın aynı gelmesi) pulları dört kez oynatır, bu yüzden çift ihtimali oyuncuların en çok merak ettiği sayıdır. Düşeş (6-6) ve hepyek (1-1) gibi belirli bir çift ise çok daha nadirdir.
- Herhangi bir çift: 36'da 6, yani 6'da 1 (yüzde 16,67).
- Düşeş ya da hepyek gibi belirli bir çift: 36'da 1 (yüzde 2,78).
- İki zarda en az bir 6: 36'da 11 (yüzde 30,56). Tavlada iki zarın toplamı da sayıldığı için bir pulu vurma ihtimali bundan yüksek olabilir.
- Toplam 7 ya da üstü: 36'da 21 (yüzde 58,33).
- Toplam 6, 7 ya da 8: 36'da 16 (yüzde 44,44). İki zarın toplamıyla oynanan oyunlarda bu sayıların değerli olmasının nedeni bu.
- Üst üste üç çift: 216'da 1 (yaklaşık yüzde 0,46).
- İki zarın ortalama toplamı 7'dir.
Üç zar (3d6) tablosu
Üç zarda 216 kombinasyon vardır (6 x 6 x 6). Dağılım çan eğrisine yaklaşır: 10 ve 11 yüzde 12,5 ile en olası toplamlardır, 3 ve 18 içinse üç zarın da aynı gelmesi gerekir. Masaüstü rol yapma oyunları karakter özelliklerini tam bu yüzden 3d6 ile belirlerdi: çoğu sonuç ortada toplanır, uç değerler nadirdir.
| Toplam | Yol (216'da) | İhtimal |
|---|---|---|
| 3 ya da 18 | 1 | yüzde 0,46 |
| 4 ya da 17 | 3 | yüzde 1,39 |
| 5 ya da 16 | 6 | yüzde 2,78 |
| 6 ya da 15 | 10 | yüzde 4,63 |
| 7 ya da 14 | 15 | yüzde 6,94 |
| 8 ya da 13 | 21 | yüzde 9,72 |
| 9 ya da 12 | 25 | yüzde 11,57 |
| 10 ya da 11 | 27 | yüzde 12,5 |
Zar gösterimi: d20, 3d6, 2d6+3
Zar gösterimi Dungeons and Dragons gibi rol yapma oyunlarından gelir ve bugün kutu oyunlarında ve online araçlarda yaygındır. Biçim XdY'dir: X zar sayısı, Y yüz sayısı. 1d20 (kısaca d20) tek bir yirmi yüzlü zar, 3d6 toplanan üç altı yüzlü zar, d100 (d% de denir) 1'den 100'e bir sayı demektir.
Sona eklenen sayı düzeltmedir: 2d6+3, iki altı yüzlü zar at ve 3 ekle demektir; aralık 5 ile 15, ortalama 10 olur. Yukarıdaki araçta Zar sayısını 2, Zar türünü d6 yap, at ve toplama 3'ü kendin ekle.
d20'de her sayı düz yüzde 5'tir, yani doğal 20 ortalama 20 atışta bir gelir. Avantajlı atışta (iki d20 at, büyüğünü al) en az bir 20 gelme ihtimali yüzde 9,75'e, 11 ya da üstü gelme ihtimali yüzde 50'den yüzde 75'e çıkar. Dezavantajlı atışta (küçüğü al) aynı 11 ya da üstü ihtimali yüzde 25'e düşer.
Gerçek zarlar adil mi?
Kumarhane zarları keskin köşeli ve noktaları yüzeyle aynı seviyede boyanmış olarak hassas biçimde işlenir, bu yüzden adile çok yakındır. Yuvarlak köşeli, noktaları oyulmuş sıradan plastik oyun zarları biraz daha az hassastır: 6 yüzünden 1 yüzüne göre daha çok malzeme oyulduğu için 6 tarafı bir miktar hafif kalabilir. Etki küçüktür ve aile oyununda pek fark etmez, ama vardır.
Ucuz d20'ler hava kabarcığı ya da düzensiz cilayla daha dengesiz olabilir. Evde yapılan yaygın bir test, zarı tuzlu suda yüzdürüp birkaç kez döndürmektir; hep aynı yüz üstte kalıyorsa ağırlık merkezde değildir. Dijital zar bu soruyu ortadan kaldırır: her yüz güvenli bir rastgele sayı üreteciyle seçilir ve şansı tam olarak eşittir.
Sık yapılan yanlışlar
- "6'nın sırası geldi": zarın hafızası yoktur. On atış boyunca 6 gelmediyse bile bir sonraki atışta ihtimal yine 6'da 1'dir.
- "7 olası, yakında gelir": 7 en olası toplamdır ama 6 atışın 5'inde yine gelmez.
- "Çift, aynı sayıyı art arda iki kez atmak demek": çoğu oyunda çift, tek atışta iki zarın aynı sayıyı göstermesidir ve ihtimali 6'da 1'dir.
- "Büyük zar daha şanslıdır": d20, d6'dan daha şanslı değildir; aynı toplam olasılığı daha çok yüze dağıtır.