A resposta curta
Um dado honesto: cada número de 1 a 6 tem a mesma chance de 1 em 6. Dois dados: existem 36 combinações igualmente prováveis (6 x 6), e a soma 7 sai em 6 delas (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), então 7 é a soma mais comum. Um 2 ou um 12 só sai de um jeito cada, então aparece em média uma vez a cada 36 jogadas.
Você pode conferir qualquer um desses números com o dado online desta página. Ele joga de 1 a 12 dados de uma vez, tem d4, d6, d8, d10, d12, d20 e d100, mostra a soma e guarda as últimas 30 jogadas para você ver o padrão se formando.
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Abrir a página completa da ferramentaUm dado: o básico
Em qualquer dado honesto de N lados, cada face tem 1 chance em N, e a média de uma jogada é (N + 1) / 2. Tirar um número específico no d6 leva em média 6 jogadas, mas você pode facilmente esperar 10 ou 15; não existe garantia dentro de um número fixo de tentativas. A chance de tirar pelo menos um seis em 4 jogadas é de cerca de 51,8%, um pouco mais da metade, o que fez dessa uma aposta famosa entre os jogadores da França do século 17.
| Dado | Chance de cada face | Média da jogada |
|---|---|---|
| d4 | 25% | 2,5 |
| d6 | 16,67% | 3,5 |
| d8 | 12,5% | 4,5 |
| d10 | 10% | 5,5 |
| d12 | 8,33% | 6,5 |
| d20 | 5% | 10,5 |
| d100 | 1% | 50,5 |
Soma de dois dados: a tabela completa
Esta é a tabela de que a maioria dos jogadores de tabuleiro precisa, por exemplo no Banco Imobiliário ou no Catan. A coluna "combinações" conta quantas das 36 combinações dão cada soma.
| Soma | Combinações (de 36) | Probabilidade |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,78% |
| 3 | 2 | 5,56% |
| 4 | 3 | 8,33% |
| 5 | 4 | 11,11% |
| 6 | 5 | 13,89% |
| 7 | 6 | 16,67% |
| 8 | 5 | 13,89% |
| 9 | 4 | 11,11% |
| 10 | 3 | 8,33% |
| 11 | 2 | 5,56% |
| 12 | 1 | 2,78% |
Chances úteis com dois dados
- Tirar dados iguais (os dois com o mesmo número): 6 em 36, ou 1 em 6 (16,67%).
- Um par específico, como dois seis: 1 em 36 (2,78%).
- Pelo menos um seis em dois dados: 11 em 36 (30,56%).
- Soma 7 ou mais: 21 em 36 (58,33%).
- Soma 6, 7 ou 8: 16 em 36 (44,44%). É por isso que as casas com esses números valem mais em jogos baseados na soma de dois dados.
- Três pares iguais seguidos: 1 em 216 (cerca de 0,46%).
- A soma média de dois dados é 7.
Tabela de três dados (3d6)
Com três dados existem 216 combinações (6 x 6 x 6). A curva fica mais parecida com um sino: 10 e 11 são as somas mais prováveis, com 12,5% cada, enquanto 3 e 18 exigem que os três dados batam. Os jogos de RPG de mesa usavam 3d6 para gerar os atributos dos personagens justamente por isso: a maioria dos resultados fica perto do meio e os valores extremos são raros.
| Soma | Combinações (de 216) | Probabilidade |
|---|---|---|
| 3 ou 18 | 1 | 0,46% |
| 4 ou 17 | 3 | 1,39% |
| 5 ou 16 | 6 | 2,78% |
| 6 ou 15 | 10 | 4,63% |
| 7 ou 14 | 15 | 6,94% |
| 8 ou 13 | 21 | 9,72% |
| 9 ou 12 | 25 | 11,57% |
| 10 ou 11 | 27 | 12,5% |
Notação de dados: d20, 3d6, 2d6+3
A notação de dados vem dos jogos de RPG como Dungeons and Dragons e hoje é comum em jogos de tabuleiro e ferramentas online. O formato é XdY: X é o número de dados e Y é o número de lados. 1d20 (muitas vezes só d20) é um dado de vinte lados, 3d6 são três dados de seis lados somados, e d100 (também chamado de d%) dá um número de 1 a 100.
Um modificador vem no final: 2d6+3 quer dizer jogar dois dados de seis lados e somar 3, o que dá um intervalo de 5 a 15 com média 10. Para usar no dado acima, deixe Quantidade de dados em 2 e Dado em d6, jogue e some 3 ao resultado por conta própria.
No d20 cada número tem 5% fixos, então um 20 natural sai em média uma vez a cada 20 jogadas. Jogar com vantagem (dois d20, fica o maior) sobe a chance de pelo menos um 20 para 9,75% e a chance de tirar 11 ou mais de 50% para 75%. Com desvantagem (fica o menor), essa mesma chance de 11 ou mais cai para 25%.
Os dados físicos são honestos?
Dados de cassino são usinados com tolerâncias apertadas, quinas vivas e pontos pintados rentes à superfície, então são muito próximos do honesto. Os dados de plástico comuns, com cantos arredondados e pontos furados, são um pouco menos precisos: a face do seis tem mais material removido do que a face do um, então o lado do seis pode ser um pouquinho mais leve. O efeito é pequeno e raramente importa num jogo em família, mas existe.
D20 baratos podem ser mais irregulares, com bolhas de ar ou polimento desigual. Um teste caseiro comum é deixar o dado boiando em água com sal e girá-lo várias vezes; se a mesma face sempre termina para cima, o peso está fora do centro. Um dado digital evita a dúvida: cada face é escolhida com um gerador de números aleatórios seguro e tem exatamente a mesma chance.
Enganos comuns
- "Já está na hora de sair um 6": dados não têm memória. Depois de dez jogadas sem seis, a chance na próxima continua sendo 1 em 6.
- "O 7 é provável, então logo vai sair": 7 é a soma mais provável, mas ainda erra 5 vezes em 6.
- "Dados iguais é tirar o mesmo número duas vezes seguidas": na maioria dos jogos, dados iguais quer dizer os dois dados de uma mesma jogada com o mesmo número, o que tem 1 chance em 6.
- "Dados maiores dão chances melhores": um d20 não dá mais sorte do que um d6. Ele só espalha a mesma probabilidade total por mais faces.