Comment fonctionnent les bases numériques
Une base indique combien de chiffres différents un système de numération utilise. Le décimal en utilise dix (0 à 9), le binaire deux (0 et 1), l'octal huit et l'hexadécimal seize, avec les lettres A à F pour les valeurs 10 à 15. Chaque position vaut la base fois plus que la position à sa droite : le binaire 1011 vaut donc 8 + 0 + 2 + 1 = 11 en décimal.
Les ordinateurs stockent tout en binaire, et les programmeurs utilisent l'hexadécimal parce qu'un chiffre hexadécimal représente exactement quatre bits. C'est pour cela que les couleurs, les adresses mémoire, les valeurs d'octets et les signatures de fichiers s'écrivent généralement en hexadécimal. La base 36 utilise tous les chiffres et toutes les lettres, et sert aux identifiants courts.
Des résultats exacts pour les très grands nombres
Beaucoup de convertisseurs perdent en précision au-delà d'environ 16 chiffres décimaux, car ils utilisent les mêmes nombres à virgule flottante qu'une calculatrice. Celui-ci calcule avec des entiers de n'importe quelle longueur, une valeur de 128 bits ou un nombre décimal de 40 chiffres sort donc parfaitement exact. Les fractions sont converties chiffre par chiffre : quand les chiffres se répètent à l'infini, comme 0,1 en binaire, la partie qui se répète s'affiche entre crochets, et les résultats longs sont coupés après le nombre de chiffres que vous choisissez.
Nombres signés et complément à deux
Les processeurs stockent les entiers négatifs en complément à deux : sur 8 bits, -1 s'écrit 11111111 et -128 s'écrit 10000000. Activez Signé et choisissez une taille en bits pour voir la représentation d'un nombre décimal négatif, ou pour lire un motif binaire ou hexadécimal comme une valeur signée. L'outil vous prévient quand une valeur ne tient pas dans la taille choisie.